Your translation is very fine.
Here are some respectful proofreading suggestions -
Hell's vengeance seethes in my heart,
Death and despair blaze around me!
If, through you, Sarastro shall not feel
the pain of death,
Then are you my daughter nevermore
Then are you my daughter nevermore.
Disowned be forever,
Abandoned be forever,
Forever be shattered
all the bonds of Nature,
If not, through you,
Sarastro shall expire
Hear, Gods of Vengeance,
Hear the Mother's geas!
Note: It is suggested that the exact translation of "Schwur" in this context is the early English term "geas" -
https://en.wiktionary.org/wiki/geas
However, as that word is little used even poetically in modern English, the translation as "oath" may be considered more accessible.
"Der Hölle Rache kocht in meinem Herzen" ou "Air de la Reine de la Nuit" est un air de l'opéra "Die Zauberflöte" ou "La Flûte enchantée" de W.A. Mozart. Chanté au second acte, scène 3, il est considéré comme l'un des airs les plus virtuoses de l'art lyrique. Le livret est d'Emanuel Schikaneder, ami de Mozart, qui a d'ailleurs joué le rôle de Papageno (baryton) lors de la 1ère représentation à Vienne, en 1791.
Il dépeint l'accès de l'amour vengeur lors duquel la Reine de la Nuit (soprano colorature) donne un poignard à sa fille Pamina et lui donne l'ordre de tuer le grand-prêtre Sarastro, menaçant même de la renier si elle ne lui obéit pas.
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La performance de Diana Damrau
Celle de Lucia Popp, 1969
Et celle de Edda Moser, 1987
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La première interprète de l'aria fut la belle-sœur de Mozart, Josepha Weber, alors âgée de trente-trois ans. Josepha avait une voix d'un registre extrêmement élevé et d'une grande agilité et sans doute, Mozart, familier de ses capacités vocales (et selon des rumeurs, ne s'entendait pas avec elle), a-t-il écrit cette grande aria à son intention (pour la mettre à l'épreuve!).
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Résumé : le Prince Tamino est chargé par la Reine de la Nuit d’aller délivrer sa fille Pamina des prisons du mage Sarastro, présenté comme un tyran. Guidé par les trois Dames de la Reine et accompagné de Papageno, un oiseleur dont la personnalité contraste avec la noblesse et le courage de Tamino. À Papageno revient un carillon et à Tamino une flûte magique – deux instruments qui les aideront dans leur périple. Mais Tamino découvre au cours de son voyage que les forces du mal ne sont pas du côté de Sarastro mais de celles de la Reine de la Nuit : cette dernière est prête à tout pour se venger de Sarastro, qu’elle déteste. Le parcours, truffé d'épreuves, de Tamino pour délivrer et conquérir Pamina, les mène tous deux, vers l’amour et la lumière, sous la sagesse bienveillante de Sarastro. La Reine de la Nuit et sa suite finissent anéanties.
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Pour plus d'informations sur l'opéra - La Flûte enchantée