Your translation is great! :-D
But there are some little mistakes:
First of all I would rather say: Ticket zum Mond
.) 2nd sentence: als Dinge so einfach waren
.) 3rd s: Ich wünschte, ich könnte zurückkehren -> word order
.) 10th s: die Erde
.) 11th s: und die Tränen, die ich vergieße -> word order
and I would rather say: können sich in Regen verwandeln
.) 12th s: Der Regen, der sanft gegen dein Fenster fällt
.) 17th s: i would rather say: aufgewühlten Himmel
.) 18th s: zu einer hell strahlenden neuen Welt
.) 19th s: Fliegen hoch am Himmel
.) 26th s: Während den Minuten, die vorbeigehen, was soll ich tun?
Ich weiß nicht ob die Dinge, dass ich in dieser Übersetzung geschreiben habe, sinnvoll sein. Also ich liebe dies Lied :)