Let me just say that this is very good for someone who is not proficient! I just noticed a few mistakes and some things that could be ameliorated.

L2 : "Un essaye que s'envoler" —> "Un essaie de s'envoler"
L6 : "Il dis que il veut aussi" —> "Il dit qu'il veut aussi" (Between two vowels, we need to make a 'bridge')
L8 : "Je croirai le tout" —> "Je croirai tout" (No need for 'the' here)
L11 : "Je ne laisserai pas aller de ton main" —> "Je ne lâcherai pas ta main" (Let go of something can be translated to 'lâcher' + 'main' is a feminine word, so we have to use 'ta')
L14 : "Et l'autre dis, je suis fatique" —> "Et l'autre dit, je suis fatigué"
L18 : "Plus ou moins un, personne est inquiete" —> "Un de plus ou un de moins, personne ne s'inquiète"
L24 : "Deux oiseaux de une plume, Disent qu'ils seraient, Ensemble toujour" —> "Deux oiseaux d'une même plume, Disent qu'ils resteront, Toujours ensemble"
L27 : "Mais un ne laisserai, Pas aller du fils, Il dis que il le fera" —> "Mais un ne va jamais, Lâcher ce fil, Il dit qu'il le fera"

And that's it ! But really, apart from those minor errors, your translation is fluid and pretty good :)