Очень хороший перевод, хотя есть несколько ошибок. Название Брянского леса в статье Википедии на английском языке
"И сосны слышали окрест,
Как шли на немцев партизаны"
У Вас получилось, что «сосны стоят, пока партизаны шли». «Идти» в данном случае означает «идти в наступление», «атаковать»
звонко засвистели - "flying" слишком дословный перевод
В лесах врагам спасенья нет:
Летят советские гранаты,
И командир кричит им вслед:
«Громи захватчиков, ребята!»
In the woods there is (was) no escape for the
enemy (from the flying) The soviet grenades are flying and the commander is shouting behind
Описание битвы происходит в настоящем
времени, а также «командир находится сзади,
и призывает бойцов идти вперед»
Шумел сурово Брянский лес, - A mighty uproar in the Bryansk forest (woods is acceptable too)
Спускались синие туманы, - Blue haze came down upon the forest
И сосны слышали окрест, - and the pine-trees heard around the woods
Как шли на немцев партизаны - How the partisans attacked the Germans
Тропою тайной меж берёз - On secret paths among the birch trees
Спешили дебрями густыми, - They hurried through the wild dense woods
И каждый за плечами нёс - and everyone carried on their shoulders
Винтовку с пулями литыми - A rifle loaded with cast bullets
И грозной ночью на врагов - On a menacing night, they ambushed the enemy
На штаб фашистский налетели, - And the fascist HQ (I would put fascist here but yeah Nazis is acceptable)
И пули звонко меж стволов - and the bullets were flying between the tree trunks
В дубравах брянских засвистели - In the Bryansk Oak forests (I would have written like that but yours is also acceptable)
В лесах врагам спасенья нет - Present not past
Летят советские гранаты, - The soviet granades are flying (your sentence is acceptable too)
И командир кричит им вслед - and the commander is shouting behind [them]
Как шли с победой партизаны - How the partisans marched victoriously (only 'how' is missing)
His brother's name was Jubal; he was the father of all
who play stringed instruments and pipes. (Genesis 4:21)