The first stanza is a really hardly translatable one :)
I'd give the following adaptation:
Вы слыхали, как дают пизды?->Did you hear how they bust the holy fuck?
Нет, не те пизды что с волосами,->Yea, not just a mere fuck,
А пизды, конкретные пизды, у-у-у-у!->But a real fuck, a serious fuck;
Бьют когда руками и нога-a-aми.->A one with punches and kicks.
Бить ногами прямо по ебалу.->To kick right in the mug.
Я сейчас наверно дуба дам,->I will probably kick the bucket right now.
Шапки прочь! Кащей схватил пизды, у-у-у-у!->Hats off! Koschei has got the holy fuck, uuu!
Для души схватил, а не для славы!-> Got it for the soul, not for fame!
Он не выжил, хуй -наны, умер, обдристав штаны.->He didn't survive, hell no, he died having plopped into his pants.
Ваня ж бегал по палатам,->Vanya had been running from chamber to chamber,
:)
the song this parody is based on is 'Drozdy' by 'Pesnyary'
https://lyricstranslate.com/en/pesnyary-drozdy-%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B7%...