This is an Italian adaptation of "Can't Help Falling in Love" by Elvis Presley, a 1961 song from his album "Blue Hawaii" and from his feature film of the same year entitled "Blue Hawaii." The melody is from a 1784 French love song, "Plaisir d'amour," composed by Jean-Paul-Égide Martini. See: https://en.wikipedia.org/wiki/Can%27t_Help_Falling_in_Love
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The current transcription does not match the lyrics of the song attached. Here is what I heard and translated:

Te ne vai—
non ti fermeró—
perché con me
c’è sempre un po
di te.

Forse tu
non mi crederai
ma qui con me
c’e sempre un po
di te.

Nelle lunghe notti
tu camminerai
rincorrendo i sogni—
tutti i sogni miei.

Ora sai
non ti perderó
perché con me
c’è sempre un po
di te.

Nelle lunghe notti
tu camminerai
rincorrendo i sogni—
tutti i sogni miei.

Ora sai
non ti perderó
perché con me
c’è sempre un po
di te—
perché con me
c’è sempre un po
di te.