A couple suggestions:

1. "忘れれば良いの" should be "Should I forget?", "Is it alright if I forget?" or something along those lines.
忘れれば=If (I) forget
良い=good/okay (adjective. "the good"=良さ or 善 depending on context)
の=question marker
Literally: "If (I) forget, (will it be) okay?

2. "弱いから口癖を胸にしまい" should be "I'm weak, so I keep my mouth shut." The literal meaning is different, but I'll explain my choice of words in a second.
弱い=weak (adjective) (弱さ is the noun form: "weakness")
から=because, so
弱いから, literally: "Because (I'm) weak"

口癖を (here in the accusative)=way of speaking (object of the verb)
胸に (here in the dative)=in/(to) (my) chest, breast, heart
しまう=to put away
口癖を胸にしまい, literally: "(I) put away (my) way of speaking in/(to) (my) chest"
Basically, because he's weak, he holds his tongue (or "swallows his pride and his mouth" so to speak). I'm not 100% sure on this one because I've never heard this exact expression before, however.

お二人とも日本語に堪能な方のようですので、日本語で書きます。（英語で完全に伝わる表現ができる自信がないので）

Sizenさんの指摘されているphraseですが、videoを見直してみたら、まず歌詞の転写に小さな間違いがあります。
正しくは
『弱いからと口癖を胸にしまい
生きる為に変わる君へ

「俺が俺を殺す理由」』
です。

「弱いからと口癖を胸にしまい／生きる為に変わる」までの主語は「You 」です。言い換えると、「弱いことを理由に、（君は）口癖を胸にしまって、生きるために変わる（変わろうとしている）」と一つの文になります。
videoを見ると「俺が俺を殺す理由」は別の文なので、ここは区切らないと意味が分からなくなります。

「弱いから」と「弱いからと」では少し意味が変わります。これは「君」が「弱いから」と言って、それを理由に口癖を封印したと考えられるので、「君が弱いから(Because you're weak)」では少し意味合いが違います。これを表現するには「弱いことを理由に」→「弱さを理由に」の方がよいと思います。
ですから、訳は「Because of weakness」などがbetterではないかと思います。

また、「口癖」=「habit of saying」「favorite phrase」or「pet phrase」です。「胸にしまう」は「put away 〜 in one's chest/heart」ですが、「心の中に封印する」という意味で「seal 〜 in one's mind」のような表現でもよいと思います。

ですから、英訳は「Because of weakness/you have sealed the favorite phrase in your mind」などでいかがでしょうか。こんな意味の文を、英語で違和感のない表現にしてください。

（実は、「『弱いから』という口癖を」と解釈できないこともなく、そうなるとまた意味が違ってしまうのですが…。とにかくこの歌詞は、日本人にとってもいろいろな解釈ができる難しい歌詞です。）

Please ask me if you don't know the meaning of my statement. I'll try to express it in English...^^;

Sizenさん、とても日本語がお上手ですね。rustyなんてことないですよ。^^

私は英語があまり得意ではないので、単語の意味は分かっても、それが実際どのように使われているかがあまりよく分かりません。ですから、私の示した訳は、辞書に載っている表現の応用になり、自分ではまだ自然な表現ができません。一応、伝わるような表現を考えたつもりだったのですが、やはり伝わらないのですね。
日本語で意味を説明しますので、英語圏の人が違和感のないように訳してもらえればと思います。

「口癖」が「favorite phrase」というのは、日本で英語を勉強するためのwebサイトに載っていた訳です。これが実際この意味で使われているのかどうかは、私には分かりませんでした。実際はこういう意味では使わないのですか？
実は、私も少し変かなとは思ったのですが、日本人にとっては変に感じるフレーズが英語にはたくさんありますので、許容範囲なのかも知れないと思ってしまいました。

しかし一方で、「favorite」という言葉の意味する範囲にもよるかも知れない、とも思います。例えば、本人が意識的に好んでいなくても、よくやるクセのようなことを、他人が「あれはあいつのお気に入りのやり方だ」と（場合によっては皮肉で）表現したりします。その言い方が英語にもあるのかどうか、また同じ意味で受け取ってもらえるのかどうかは分かりませんが。ですが、仮にそういう言い方があるにせよ、この歌詞の中で伝わらないのではだめですね。

「口癖」というのは、「言葉の」クセです。「自分がそうしてるつもりがないのに、よく口から出て来てしまう単語やフレーズ」です。私がネットで調べた限りでは、「way of speaking」は口調やイントネーションなどの「話し方の特徴」という意味に受け取れたので、別の言葉の方がいいかも知れないと思いました。「way of speaking」で「言葉のクセ」という意味になるのなら、そちらでよいと思います。

「心の中に封印する」を説明しますと、この場合は「（精神的に）強くなるために」、「口癖を自分の意思でやめる（抑える）」ことです。
この歌詞の場合、元々の意味は、後の文とのつながりで、「君」（彼女）が、「弱いから変わろうと（強くなろうと）している。その目的のために、自分の弱さを許す事になっている口癖を、自分でやめた（我慢する事にした）」と解釈できます。それが、「口癖を胸にしまい」という言葉になっていて、私はそれを「口癖を心の中に封印した」と言い換えたわけです。
ですから、Sizenさんのおっしゃる「封印したことによって得られる結果」は、「変わる（強くなる）こと」です。

「封印」と言い換えたのは、「胸にしまう」という表現が、英語にあるのかどうか分からなかったからです。日本語で普通に使われる言い方を英語に直訳すると、それは変だと言われることはよくあります。Sizenさんが「I've never heard this exact expression before」と書いておられたので、もしかしたら英語ではこの表現では意味が分からないのかも知れないと思ったのです。勿論、「put away (my) way of speaking in/(to) (my) chest」で、英語圏の人に普通に伝わるなら、言い換えをする必要は全くないと思います。
元々の日本語からして不自然な文章で、かなり分かりにくい文ですので、私の拙い英語力では伝わる表現に訳すのは無理だったようですね。申し訳ないです。

ただ、今、この文を書いていて思ったのですが、上記のような意味なら、やっぱり「弱いから」という言葉自体が、彼女の口癖なのかもしれません。その辺は、日本人でも多分意見が分かれると思います。また、いろいろな意味に取れそうな歌詞ですので、もっと違う解釈もあるかも知れません。

以上です。話が面倒になってしまったので、英語が苦手な私が、へたな英訳を書くべきではなかったと後悔しています。混乱させてしまってすみません。英語が母語である人が、不自然でないように訳してくれればと思いますので、そのための参考になれば幸いです。
aaronさん、長々とすみませんでした。

clairetatsueさん、コメントありがとうございます。私の拙い説明でもお役に立てたなら、大変嬉しいです。
英語については、まだ勉強途中なので、伝わらないのは仕方ないのですが、それでも、日本語の意味を説明するのに英語を使わなければならない場合があるので、難しいところです。

歌詞の解釈については、もう少し吟味してお返事します。今はちょっと、年末年始で忙しいので、もう何日か、お時間を下さい。
よいお年をお迎えください。(^^)